Question

13．已知x²-4x+y²-$\frac{1}{2}$y+$\frac{65}{16}$=0，求x²-4$\sqrt{y}$的值．

Answer 1

分析 根据题目中的式子可以求得x、y的值，从而可以解答本题．

解答 解：∵x²-4x+y²-$\frac{1}{2}$y+$\frac{65}{16}$=0，
∴$（x-2）^{2}+（y-\frac{1}{4}）^{2}=0$，
∴x-2=0，y-$\frac{1}{4}$=0，
解得，x=2，y=$\frac{1}{4}$，
∴x²-4$\sqrt{y}$
=${2}^{2}-4\sqrt{\frac{1}{4}}$
=4-2
=2．

点评 本题考查配方法的应用、非负数的性质，解题的关键是明确它们各自的含义．