Question

3．分解因式：
（1）x⁵-x³；                   （2）ax²-ay²；
（3）4q（1-p）³+2（p-1）²；     （4）（2x-1）y²+（1-2x）²y．

Answer 1

分析 （1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（3）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（4）原式变形后，提取公因式即可得到结果．

解答 解：（1）原式=x³（x²-1）=x³（x+1）（x-1）；
（2）原式=a（x²-y²）=a（x+y）（x-y）；
（3）原式=4q（1-p）³+2（1-p）²=2（1-p）²（2q-2pq+1）；
（4）原式=（2x-1）（y+2x-1）y．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．