题目内容

13．化简（$\frac{1}{x-2}$-1）÷$\frac{3-x}{{x}^{2}-4}$，并选择一个你喜欢的数带入求值．

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值．

解答 解：（$\frac{1}{x-2}$-1）÷$\frac{3-x}{{x}^{2}-4}$
=$\frac{1-x+2}{x-2}×\frac{（x-2）（x+2）}{3-x}$
=x+2，
把x=0代入x+2=2．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．分解因式：
（1）x5-x3；                   （2）ax2-ay2；
（3）4q（1-p）3+2（p-1）2；     （4）（2x-1）y2+（1-2x）2y．
4．已知关于x的一元二次方程x2-（2k-1）x+k2=0．
（1）若方程有实数根，求k的取值范围：
（2）若方程的两根为x1，x2，且$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-$\frac{1}{2}$，求k的值．
1．正方形ABCD中，E为CD上一点，AB=12，DE=5，AE的垂直平分线分别交AD，BC于M，N，垂足为P，则MP：PN=5：19．
8．有一项工程，甲独做x天完成，乙独做比甲多用4天完成任务，那么乙独做需要x+4天完成．甲一天完成总工程的$\frac{1}{x}$，乙一天完成总工程师的$\frac{1}{x+4}$，甲、乙合作一天完成总工程的$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+4}$．若合作2天完成总工程的$\frac{8}{15}$，则可列方程：2（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+4}$）=$\frac{8}{15}$．
18．若x2+x-5=0，则$\frac{{x}^{2}-x-6}{x-3}$÷$\frac{x+3}{{x}^{2}+2x-3}$的值为3．
5．某商场文具专柜以每支a（a为整数）元的价格购进一批“英雄”牌钢笔，决定每支加价2元销售．由于这种品牌的钢笔价格低，质量好，外观美，很快就销售一空，结账时，售货员发现这批钢笔的销售总额为（399a+805）元．设文具专柜共购进了y支钢笔．
（1）写出用a（钢笔的进价）表示y（购进的钢笔总数）的式子；
（2）分别求出a和y的值．
2．因式分解：
（1）2a3b+8a2b2+6ab3=2ab（a2+4ab+3b2）；
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3．如图，已知点A是双曲线y=-$\frac{2}{x}$在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第一象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上运动，则k的值是6．

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