Question

16．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．
（1）设中间数为a，用式子表示十字框中五数之和．
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？十字框中五数之和能等于2005吗？若能，请写出这五个数，若不能，说明理由．

Answer 1

分析 （1）利用表中上下相邻两数相差10，左右两数相差为2得到5个数，然后求它们的和；
（2）利用（1）中结论得到5a=2005，解得a=401，然后利用（1）中规律写出5个数．

解答 解：（1）a-2+a+a+2+a-10+a+10=5a；
（2）框住另外五个数，这五个数的和为5a，
当5a=2005，解得a=401，
这5个数分别为391，399，401，403，411．

点评 本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．