题目内容
在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A（-6，0），B（2，0），则顶点C的坐标为 ．
考点：等边三角形的性质,坐标与图形性质
专题：
分析：设C点坐标为（x，y），根据三线合一可得C横坐标，再根据勾股定理可求得C的纵坐标，即可解题．
解答：
解：设C点坐标为（x，y）
∵等边△ABC的顶点A（-6，0），B（2，0），
根据三线合一可得顶点C的横坐标为x=
=-2，
∵AB=8，∴AC=8
根据勾股定理可得82=42+y2，
解得y=±4
，
∴顶点C的坐标为（-2，4
）或（-2，-4
）．
故答案为：（-2，4
）或（-2，-4
）．
解：设C点坐标为（x，y）∵等边△ABC的顶点A（-6，0），B（2，0），
根据三线合一可得顶点C的横坐标为x=
| -6+2 |
| 2 |
∵AB=8，∴AC=8
根据勾股定理可得82=42+y2，
解得y=±4
| 3 |
∴顶点C的坐标为（-2，4
| 3 |
| 3 |
故答案为：（-2，4
| 3 |
| 3 |
点评：本题考查了等边三角形的三线合一的性质，本题中熟练运用坐标系是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在△ABC中，DE∥BC，D在AB上，E在AC上，DF∥AC交BC于点F．若AE=5，EC=3，BF=1.5，则BC=（ ）⊙O的半径为5，O点到P点的距离为6，则点P（ ）
| A、在⊙O内 | B、在⊙O外 |
| C、在⊙O上 | D、不能确定 |
将抛物线y=2x2向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到的抛物线，其解析式是（ ）
| A、y=2（x+3）2+1 |
| B、y=2（x-3）2-1 |
| C、y=2（x+3）2-1 |
| D、y=2（x-3）2+1 |
如图，CD是⊙O直径，圆心角∠BOD=102°，则圆周角∠BAC的大小为（ ）| A、156° | B、78° |
| C、39° | D、12° |
下列是勾股数的一组是（ ）
| A、32、42、52 | ||||||
| B、7、24、25 | ||||||
| C、-0.5、-1.2、-1.3 | ||||||
D、
|
若4a2+18ab+m是一个完全平方式，则m等于（ ）
| A、9b2 | ||
| B、18b2 | ||
| C、81b2 | ||
D、
|