题目内容
如图所示，在△ABC中，DE∥BC，D在AB上，E在AC上，DF∥AC交BC于点F．若AE=5，EC=3，BF=1.5，则BC=（ ）| A、2.5 | B、4 | C、3 | D、5 |
考点：平行线分线段成比例
专题：计算题
分析：根据平行线分线段成比例定理，先由DE∥BC得到
=
，可计算出
=
，再利用比例性质得到
=
，然后由DF∥AC得到
=
，再利用比例性质可计算出BC．
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
| 5 |
| 8 |
| BD |
| AB |
| 3 |
| 8 |
| BF |
| BC |
| BD |
| BA |
解答：解：∵DE∥BC，
∴
=
，即
=
=
，
∴
=
=
，即
=
，
∵DF∥AC，
∴
=
，即
=
，
∴BC=4．
故选B．
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
| 5 |
| 5+3 |
| 5 |
| 8 |
∴
| AB-AD |
| AB |
| 8-5 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| BD |
| AB |
| 3 |
| 8 |
∵DF∥AC，
∴
| BF |
| BC |
| BD |
| BA |
| 1.5 |
| BC |
| 3 |
| 8 |
∴BC=4．
故选B．
点评：本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．也考查了比例的性质．
练习册系列答案
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已知，如图，点B，C，E在一条直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，且AB=CE，BC=DE．
如图，点P是等边△ABC内的一点，分别连接PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接PQ、QC．
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．求证：∠ACM=∠ABC．下列各图中，（ ）是四棱柱的侧面展开图．
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
