Question

计算题
（1）2（x²-x+1）-（-2x+3x²）+（1-x）
（2）-1¹⁰⁰-（1-0.5）×

1

3

×[3-（-3）²]
（3）已知|a+1|+（b-2）²=0，求2a2-[8ab+

1

2

(ab-4a2)]-

1

2

ab的值．

Answer 1

分析：（1）首先去括号再进行合并同类项，进而求出答案即可；
（2）利用有理数的混合运算法则以及偶次方的性质求出即可；
（3）利用绝对值的性质以及整式的加减运算法则，先化简再求值即可．

解答：解：（1）2（x²-x+1）-（-2x+3x²）+（1-x）
=2x²-2x+2+2x-3x²+1-x
=-x²-x+3；

（2）-1¹⁰⁰-（1-0.5）×

1

3

×[3-（-3）²]
=-1-0.5×

1

3

×（-6）
=0；

（3）2a2-[8ab+

1

2

(ab-4a2)]-

1

2

ab=4a²-9ab，
∵|a+1|+（b-2）²=0，
∴a=1，b=2，
∴a=1，b=2代入原式=-14．

点评：此题主要考查了整式的化简求值以及有理数的混和运算和绝对值的知识，熟练掌握运算法则是解题关键．