Question

6．下列命题是假命题的是（　　）

• A． 平分弦的直径垂直于弦
• B． 不在同一直线上的三点确定一个圆
• C． 矩形的四个顶点在同一个圆上
• D． 三角形的内心到三角形三边的距离相等

Answer 1

分析 根据垂径定理的推理理可对A进行判断；根据确定圆的条件对B进行判断；根据矩形的对角线相等且互相平分可对C进行判断；根据三角形内心的性质对D进行判断．

解答 解：A、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以A选项为假命题；
B、不在同一直线上的三点确定一个圆，所以B选项为真命题；
C、矩形的四个点在同一个圆上，所以C选项为真命题；
D、三角形的内心到三角形三边的距离，所以D选项为真命题．
故选A．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．