题目内容
14．列方程组或不等式解应用题：在数字化校园建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要2.8万元，购买2台电脑和3台电子白板需要4.4万元．（1）求购买一台电脑和一台电子白板各需多少万元？
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过24万元，但不低于23万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．
分析 （1）先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要2.8万元，购买2台电脑和3台电子白板需要4.4万元列出方程组，求出x，y的值即可；
（2）先设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，根据需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过24万元，但不低于23万元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出购买方案，再根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案．
解答 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2.8}\\{2x+3y=4.4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=0.4}\\{y=1.2}\end{array}\right.$．
答：每台电脑0.4万元，每台电子白板1.2万元；
（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{0.4a+1.2（30-a）≤24}\\{0.4a+1.2（30-a）≥23}\end{array}\right.$，
解得：15≤a≤16.25，
∵a只能取整数，
∴a=15，16，
∴有两种购买方案，
方案1：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，
方案2：需购进电脑16台，则购进电子白板14台，
方案1：15×0.4+1.2×15=24（万元），
方案2：16×0.4+1.2×14=23.2（万元）．
答：购买电脑16台，电子白板14台最省钱是23.2万元．
点评 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出二元一次方程组和一元一次不等式组，注意a只能取整数．
如图，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）| A． | （3，1） | B． | （-4，1） | C． | （1，-1） | D． | （-3，1） |
如图，若正比例函数y=kx图象与四条直线x=1，x=2，y=1，y=2相交围成的正方形有公共点，则k的取值范围是（ ）| A． | k≤2 | B． | k≥$\frac{1}{2}$ | C． | 0＜k＜$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$≤k≤2 |
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=-3}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=6}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=-1}\end{array}\right.$ |
| A． | 平分弦的直径垂直于弦 | |
| B． | 不在同一直线上的三点确定一个圆 | |
| C． | 矩形的四个顶点在同一个圆上 | |
| D． | 三角形的内心到三角形三边的距离相等 |
| A． | 内错角相等 | |
| B． | 两直线平行，同旁内角相等 | |
| C． | 不相交的两条直线交平行线 | |
| D． | 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 |
| A． | a：b：c=1：$\sqrt{2}$：1 | B． | ∠A：∠B：∠C=3：4：5 | C． | （a+b）（a-b）=c2 | D． | ∠A：∠B：∠C=1：2：3 |