题目内容

从3:15到3:30,钟表上的分针转过的角度是__度.

90 【解析】试题分析:分针每过1分钟就转了6°,从3:15分到3:30分共过了15分钟的时间,则转过的角的度数为:15×6°=90°.
练习册系列答案
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已知直线l与直线l外一点P,求作:过点P且垂直于直线l的垂线a(尺规作图).

现给出一种作法,如下:

步骤一:在直线l外取一点E,以点P为圆心,以线段PE为半径画弧,交直线l于点M,N;

步骤二:分别以点M、N为圆心,大于线段MN为半径画弧,过两弧的交点的直线a就是所求作的垂线.

(1)按上述操作步骤,请成功作出过点P且垂直于直线l的垂线a.(符合要求的一种图形),并说明理由.

(2)从你作图的过程中,思考要保证这种作法顺利作出,线段PE应该满足什么条件?

(3)为了避免这种情况产生,小明说只要在直线l上取点E好了,并给出了画法,画法对吗?请说明理由.

(作法:在直线l上取两点B、D,以P为圆心,以PD 为半径画圆交直线l于点E,以P为圆心,以PB 为半径画圆交直线l于点F,其中较小圆分别交PB,PF于点M、N,连接E、N和D、M,EN和MD相交于点H,则PH就是所求的垂线.)

(4)请在直线l上取点E,用直尺和圆规过点P且垂直于直线l的垂线a(与小明不同的方法,并要求尽可能简单).

答案见解析. 【解析】试题分析:(1)、分点E、点P在直线l的异侧、同侧两种情况来分别进行讨论,从而根据圆的性质得出答案;(2)、根据第一题的情况分析得出线段PE要大于点P到直线的距离;(3)、连接MN,根据题意得出△PMH和△PNH全等,然后根据圆心角的逆定理得出垂线;(4)、利用直径所对的圆周角是直角. 试题解析:(1)、根据点E、点P与直线l的位置关系可分为两种情况: i)...

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