Question

两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₅在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₅，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₅分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₀₅（x₂₀₀₅，y₂₀₀₅），则y₂₀₀₅=________．

Answer 1

2004.5
分析：要求出y₂₀₀₅的值，就要先求出P₂₀₀₅的横坐标，因为纵坐标分别是1，3，5 …，共2005个连续奇数，其中第2005的奇数是2×2005-1=4009，所以P₂₀₀₅的坐标是（x₂₀₀₅，4009），那么可根据P点都在反比例函数y=上，可求出此时x₂₀₀₅的值，那么就能得出P₂₀₀₅的坐标，然后将P₂₀₀₅的横坐标代入y=中即可求出y₂₀₀₅的值．
解答：由题意可知：P₂₀₀₅的坐标是（x₂₀₀₅，4009），
又∵P₂₀₀₅在y=上，
∴x₂₀₀₅=，
∵Q₂₀₀₅在y=上，且横坐标为x₂₀₀₅，
∴y₂₀₀₅===2004.5．
点评：本题的关键是找出P点纵坐标的规律，以这个规律为基础求出P₂₀₀₅的横坐标，进而来求出y₂₀₀₅的值．