Question

如图，两个反比例函数y=

8

x

和y=

4

x

在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点C，交C₂于点A，PD⊥y轴于点D，交C₂于点B，则四边形PAOB的面积为

 

．

Answer 1

分析：四边形PAOB的面积=矩形OCPD的面积-△ODB的面积-△OAC的面积，根据反比例函数y=

k

x

中k的几何意义即可求出．

解答：解：根据题意可得四边形PAOB的面积=S_矩形OCPD-S_△OBD-S_△OAC，
由反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，可知其面积为四边形PAOB的面积=8-2-2=4．
故答案为：4．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即在反比例函数y=

x

k

图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

|k|

2

，且保持不变．