题目内容

在比例尺1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为______千米．
6.4÷
1
8000000
=51200000（厘米），
51200000厘米=512千米．
即太原到北京的实际距离为512千米．
故答案为512．
练习册系列答案
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如图，已知C，D是双曲线y=
m
x
（x＞0）上的两点，直线CD分别交x轴，y轴于A，B两点．设C（x1，y1），D（x2，y2），连接OC，OD（O是坐标原点），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=
1
3
，OC=
10
．
（1）求C，D的坐标和m的值；
（2）双曲线存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下判断点P是否为△OCD的重心．
（4）已知点Q（-2，0），问在直线AC上是否存在一点M使△MOQ的周长L取得最短？若存在，求出L的最小值并证明；若不存在，请说明理由．
如图，在△ABC中，E为AB边的中点，P为BE上一点，过点P作PQ∥BC交AC于Q，交CE于M，若PM=2，MQ=3，则BC=______．
如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，如果
AE
EC
=
2
3
，那么
DE
AB
=______．
已知MN∥EF∥BC，点A、D为直线MN上的两动点，AD=a，BC=b．
（1）当点A、D重合，即a=0时（如图1），试求EF．（用含m，n，b的代数式表示）
（2）请直接应用（1）的结论解决下面问题：当A、D不重合，即a≠0，
①如图2这种情况时，试求EF．（用含a，b，m，n的代数式表示）
②如图3这种情况时，试猜想EF与a、b之间有何种数量关系？并证明你的猜想．
如图，?1∥?2∥?3，下列比例式中正确的是（　　）
A．
AD
BC
=
CE
DF
B．
AD
BC
=
DF
CE
C．
AB
CD
=
CD
EF
D．
AD
BE
=
BC
AF
如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两点，且
AP
PB
=m，
AQ
QC
=n，则
1
m
+
1
n
=______．
D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，如果
AD
DB
=
3
2
，AE=15，那么EC的长是（　　）
A．10B．22.5C．25D．6
如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，若
AD
DB
=
2
3
，则
AE
EC
=______．

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