题目内容
如图,在△ABC中,E为AB边的中点,P为BE上一点,过点P作PQ∥BC交AC于Q,交CE于M,若PM=2,MQ=3,则BC=______.
过E作EF∥BC交AC于F,
设BE=AE=x,EP=y,
∵EF∥BC,E为AB的中点,
∴F为AC的中点,
∴EF∥BC,EF=
BC,
∵BC∥PQ,
∴EF∥BC∥PQ,
∴
=
,
=
,
∴
=
,
=
,
即
+1=
,
解得:BC=8,
故答案为:8.
设BE=AE=x,EP=y,
∵EF∥BC,E为AB的中点,
∴F为AC的中点,
∴EF∥BC,EF=
1 |
2 |
∵BC∥PQ,
∴EF∥BC∥PQ,
∴
AP |
AE |
PQ |
EF |
EP |
BE |
PM |
BC |
∴
y+x |
x |
2+3 | ||
|
y |
x |
2 |
BC |
即
2 |
BC |
5 | ||
|
解得:BC=8,
故答案为:8.
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