题目内容

“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算数》中的一个问题，”今有圆材，埋在壁中，不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何? 用现在的数学语言表述是:如图,CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长”.

26. 【解析】试题分析：根据垂径定理和勾股定理求解． 试题解析：连接OA，如图所示， 设直径CD的长为2x，则半径OC=x， ∵CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB=10寸， ∴AE=BE=AB=×10=5寸， 连接OA，则OA=x寸， 根据勾股定理得x2=52+（x﹣1）2， 解得x=13， CD=2x=2×13=26（寸）． 故...
练习册系列答案
相关题目

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．

求证：CE⊥BE．

证明见解析. 【解析】试题分析：延长CE交BA的延长线于点G，那么可得△CED≌△GEA，那么CE=GE，AG=DC，进而可得GB=BC，那么EB⊥EC. 试题解析：延长CE交BA的延长线于点G，即交点为G， ∵E是AD中点， ∴AE=ED， ∵AB∥CD， ∴∠CDE=∠GAE，∠DCE=∠AGE， ∴△CED≌△GEA， ∴CE=GE，AG=DC...

点关于轴的对称点在（ ）．

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

C 【解析】∵点P（-5，8）在第二象限， ∴点P关于x 的对称点在第三象限. 故选C.

已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（   ）

A. 5 B. 7 C. 5或7 D. 10

B 【解析】先通过解方程求出等腰三角形两边的长，然后利用三角形三边关系确定等腰三角形的腰和底的长，进而求出三角形的周长． 本题解析： x ²-4x+3=0 (x?3)(x?1)=0， x?3=0或x?1=0， 所以x ₁=3,x ₂=1， 当三角形的腰为3，底为1时，三角形的周长为3+3+1=7， 当三角形的腰为1，底为3时不符合三角形三边的关系，舍...

在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

B 【解析】∵m2?0， ∴m2+1?1， ∴点P(?1，m2+1)一定在第二象限. 故选：B.

如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分图形的面积为 .

【解析】 ∵∠COB=2∠CDB=60°， 又∵CD⊥AB， ∴∠OCB=30°，CE=DE， ∴OE=OC=OB=2，OC=4． ∴OE=BE， 则在△OEC和△BED中， ， ∴△OEC≌△BED， ∴S阴影=S扇形OCB==． 故答案为： ．

如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（　　）

A. 42° B. 28° C. 21° D. 20°

B 【解析】试题分析：连接OD，则△ODE和△OCD为等腰三角形，设∠E=x，根据外角的性质可得：∠ODC=∠C=2x，则根据外角的性质可得：∠AOC=∠C+∠E=3x=84°，则x=28°，即∠E=28°.

已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形（　　）

A. 一定不相似 B. 不一定相似 C. 一定相似 D. 不能确定

C 【解析】试题解析：∵一个三角形的两个内角分别是 ∴第三个内角为 又∵另一个三角形的两个内角分别是 ∴这两个三角形有两个内角相等， ∴这两个三角形相似. 故选C.

机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则应安排 ________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．

25 【解析】【解析】 设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得： ，解得： ．即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 故答案为：25．

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