题目内容

如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（　　）

A. 42° B. 28° C. 21° D. 20°

B 【解析】试题分析：连接OD，则△ODE和△OCD为等腰三角形，设∠E=x，根据外角的性质可得：∠ODC=∠C=2x，则根据外角的性质可得：∠AOC=∠C+∠E=3x=84°，则x=28°，即∠E=28°.
练习册系列答案
相关题目

一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

A. 棱柱 B. 正方形 C. 圆柱 D. 圆锥

C 【解析】试题解析：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体， 根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱. 故选C.

一个大的等腰三角形能被分割为两个小等腰三角形，则该大等腰三角形顶角的度数是________．

108°或90°或36°或 【解析】因为题中没有指明这个等腰三角形是什么形状，故应该分四种情况进行分析，从而得到： （1）如图1，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD，求∠BAC的度数． ∵AB=AC，BD=AD，AC=CD， ∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD， ∵∠CDA=2∠B， ∴∠CAB=3∠B， ∵∠BAC+∠B+∠C=180...

“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算数》中的一个问题，”今有圆材，埋在壁中，不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何? 用现在的数学语言表述是:如图,CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长”.

26. 【解析】试题分析：根据垂径定理和勾股定理求解． 试题解析：连接OA，如图所示， 设直径CD的长为2x，则半径OC=x， ∵CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB=10寸， ∴AE=BE=AB=×10=5寸， 连接OA，则OA=x寸， 根据勾股定理得x2=52+（x﹣1）2， 解得x=13， CD=2x=2×13=26（寸）． 故...

一元二次方程a2+b+c=0的两根是-、-1，则二次函数y=a2+b+c的图象与轴的两个交点间的距离为 .

【解析】∵ax2+bx+c=0的两根为x1=-，x2=-1， ∴y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标为(-，0)，(－1，0)， ∴|--(-1)|= . 故答案为：

关于的一元二次方程的根的情况是（ ）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

B 【解析】△=a2?4×1×(?1)=a2+4. ∵a2?0， ∴a2+4>0，即△>0， ∴方程x2+ax?1=0有两个不相等的实数根. 故选：B.

若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为_____．

4.8 【解析】∵三角形三边的长分别为6、8和10，62+82=100=102， ∴此三角形是直角三角形，边长为10的边是最大边，设它的最大边上的高是h， ∴6×8=10h，解得，h=4.8， 故答案为：4.8.

如图，AB为一棵大树(垂直于地面，即AB⊥BC)，在树上距地面12m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，再利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子经过的路程都是20m，求树高AB．

15m 【解析】试题分析：设AD长为x m，则AC=(20-x) m，得出，依据勾股定理列出方程，解出的值，即可求出树的高度. 试题解析：设AD长为x m，则AC=(20-x) m， BC=20-12=8 m, 在Rt△ABC中，由勾股定理得 , ∴, 解得. ∴AB=AD+BD=3+12=15. 答：树的高度为15 m.

如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAD和∠BAE的度数分别为x°，y°，那么x，y所适合的一个方程组是(　　)

A. B. C. D.

D 【解析】设∠FAE和∠FAD的度数分别为x°，y°， 根据题意∠FAD比∠FAE大48°，∠FAD+∠FAB=90°，∠FAB=2∠FAE， 列出二元一次方程组为 故选C．

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