Question

13．关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1，则方程a（x+m-1）²=-b的解是x₁=-1，x₂=2．

Answer 1

分析 运用直接开平方法可得x₁=-m-$\sqrt{-\frac{b}{a}}$=-2，x₂=-m+$\sqrt{-\frac{b}{a}}$=1，然后对所求方程运用直接开平方法就可解决问题．

解答 解：由a（x+m）²+b=0可得（x+m）²=-$\frac{b}{a}$，
解得x₁=-m-$\sqrt{-\frac{b}{a}}$，x₂=-m+$\sqrt{-\frac{b}{a}}$，
由题可得-m-$\sqrt{-\frac{b}{a}}$=-2，-m+$\sqrt{-\frac{b}{a}}$=1．
解方程a（x+m-1）²=-b得
x₁=1-m-$\sqrt{-\frac{b}{a}}$=1-2=-1，x₂=1-m+$\sqrt{-\frac{b}{a}}$=1+1=2．
故答案为x₁=-1，x₂=2．

点评 本题主要考查的是直接开平方法，运用整体思想是解决本题的关键．