Question

“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）若|x-8|+（y-4）²=0时，求此时“囧”的面积．

Answer 1

考点：列代数式,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,代数式求值

专题：

分析：（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；
（2）利用非负数的性质得出x、y的值，代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：（1）“囧”的面积：
20×20-

1

2

xy×2-xy
=400-xy-xy
=400-2xy；

（2）∵|x-8|+（y-4）²=0，
∴x=8，y=4，
当x=8，y=4时，
“囧”的面积=400-2×8×4
=400-64
=336．

点评：本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键．