题目内容
如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为（ ）
A．10.5 B．
C．11.5 D．
【答案】
A
【解析】
试题分析：如图，当GH为⊙O的直径时，GE+FH有最大值．
∵⊙O的半径为7，
∴GH=14．
∵点E、F分别是AC、BC的中点，
∴
，
∴GE+FH=GH-EF=14-3.5=10.5．
故答案为A．
考点：1．垂径定理；2．圆周角定理；3．三角形中位线定理.
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