Question

15．如图，点B，D，C，F在同一条直线上，∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠F．求证：BD=CF．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．

解答 证明：在△ABC与△EFD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠E}\\{AB=EF}\\{∠B=∠F}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EFD，
∴BC=DF，
∴BD-CD=DF-DC，
即BD=CF．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出△ABC≌△DEF，注意：全等三角形的对应边相等．