题目内容
如图，在?ABCD中，E，F分别在AB、CD上，且DE∥FB．求证：△AED≌△CFB．
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，∠A=∠C，DC∥AB．
又∵DE∥FB，
∴四边形DEBF为平行四边形，
∴DF=BE，
∴CF=AE，
∴△AED≌△CFB．
分析：首先根据平行四边形的性质可得到AD=BC，∠A=∠C，DC∥AB，再证明四边形DEBF为平行四边形，从而得到DF=BE，CF=AE，进而证明△AED≌△CFB．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质与判定，三角形全等的判定，解决问题的关键是证明DF=BE．
∴AD=BC，∠A=∠C，DC∥AB．
又∵DE∥FB，
∴四边形DEBF为平行四边形，
∴DF=BE，
∴CF=AE，
∴△AED≌△CFB．
分析：首先根据平行四边形的性质可得到AD=BC，∠A=∠C，DC∥AB，再证明四边形DEBF为平行四边形，从而得到DF=BE，CF=AE，进而证明△AED≌△CFB．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质与判定，三角形全等的判定，解决问题的关键是证明DF=BE．
练习册系列答案
相关题目
如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=
18、如图，在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则EC=
（2011•犍为县模拟）甲题：已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2．
如图，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于点O，连接CE，则△CBE的周长是