Question

计算：（-

5

14

）²⁰¹⁵×[（

14

5

）¹⁰⁰⁷]²=

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：先根据幂的乘方进行计算，再根据积的乘方进行计算，最后求出即可．

解答：解：（-

5

14

）²⁰¹⁵×[（

14

5

）¹⁰⁰⁷]²
=（-

5

14

）²⁰¹⁵×（

14

5

）²⁰¹⁴
=[（-

5

14

）×

14

5

]²⁰¹⁴×（-

5

14

）
=1²⁰¹⁴×（-

5

14

）
=-

5

14

，
故答案为：-

5

14

．

点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，能灵活运用运算法则进行计算是解此题的关键，注意：a^m•b^m=（ab）^m．