Question

先阅读，然后解答提出的问题：
设m，n是有理数，且满足m+

5

n=2-3

5

，求n^m的值．
解：由题意，移项得，（m-2）+（n+3）

5

=0，
∵m、n是有理数，∴m-2，n+3也是有理数，
又∵

5

是有理数，∴m-2=0，n+3=0，∴m=2，n=-3
∴n^m=（-3）²=9．
问题解决：设a、b都是有理数，且a²+b

2

=16+5

2

，求2

a

-5b的值．

Answer 1

考点：实数的运算

专题：阅读型

分析：已知等式变形后，根据a与b为有理数，确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：由题意得：（a²-16）+（b-5）

2

=0，
∵a，b为有理数，
∴a²-16=0，b-5=0，
解得：a=±4，b=5，
∵a≥0，
∴a=4，
则原式=2×2-5×5=4-25=-21．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．