一个钢管放在V形架内.如图是其截面图.O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25cm.∠MPN=60°.则OP=( )A．50cm B．25cm C．cm D．50cm A． [解析] 试题分析:∵圆与V形架的两边相切. ∴△OMP是直角三角形中∠OPN=∠MPN=30°. ∴OP=2ON=50cm．故选A．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一个钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25cm，∠MPN=60°，则OP=（）

A．50cm B．25cm C．cm D．50cm

A．【解析】试题分析：∵圆与V形架的两边相切， ∴△OMP是直角三角形中∠OPN=∠MPN=30°， ∴OP=2ON=50cm．故选A．

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如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取点E，使AE= AB，则∠EAB=_____，∠BEC=________．

30°, 75°. 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=BC，DC∥AB， ∵AB=AE，AB=2CB，∴AE=2AD，∴∠DEA=30°， ∵DC∥AB，∴∠EAB=∠DEA=30°， ∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB=（180°-∠EAB）=75°， ∵AB//CD，∴∠BEC=∠ABE=75°，故答案为：30°，75°.

如图，正方形ABCD的边长为2 cm，△PMN是一块直角三角板(∠N=30°)，PM＞2 cm，PM与BC均在直线l上，开始时M点与B点重合，将三角板向右平行移动，直至M点与C点重合为止.设BM=x cm，三角板与正方形重叠部分的面积为y cm2.

下列结论：

①当0≤x≤时，y与x之间的函数关系式为y= x2；

②当时，y与x之间的函数关系式为y=2x-；

③当MN经过AB的中点时，y= (cm2)；

④存在x的值，使y= S正方形ABCD(S正方形ABCD表示正方形ABCD的面积).

其中正确的是______(写出所有正确结论的序号).

①②④ 【解析】试题分析：①在所给x的范围内，根据正切的概念求出BE，然后利用三角形面积公式可得到y与x之间的函数关系式，进而判断正误； ②在所给x的范围内，重叠图形为梯形，可利用正切定义得到梯形的底，然后根据公式求出y与x之间的函数关系式，再判断即可； ③当MN经过AB的中点时，根据BE=1，求出BM的长，即可求出y的值进行判断； ④假设存在x的值，根据题意进行解答，求出...

下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②任意取两个有理数,这两个数的和为正数;③任取两个正整数,其和大于1;④长分别为3,5,9厘米的三条线段能围成一个三角形.其中确定事件的个数是(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】根据随机事件的性质可得，①为不确定事件，②为不确定事件，③为确定事件，④为确定事件. 故选：B.

如图，AB是的的直径，BCAB于点B，连接OC交于点E，弦AD//OC,弦DFAB于点G.

（1）求证：点E是的中点；

（2）求证：CD是的切线；

（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）连接OD，根据平行线性质求出∠A=∠COB，∠ADO=∠DOC，得出∠A=∠ADO，推出∠DOC=∠COB即可；（2）证△DOC≌△BOC，推出∠CDO=∠CBO=90°，根据切线的判定推出即可．试题解析：证明：（1）连接OD， ∵AD∥OC， ∴∠A=∠COB，∠ADO=∠DOC， ∵OD=OA， ∴...

如图所示,已知AB=DC,AB∥DC,AF=CE.求证:△ABE≌△CDF.

证明见解析【解析】试题分析：AB∥DC,则，又因AF=CE，所以AE=CF,已知AB=CD，由边角边可以得到△ABE≌△CDF. ∵AF=CE,∴AF+EF=CE+EF,∴AE=CF. ∵AB∥DC,∴∠EAB=∠FCD. 在△ABE和△CDF中, ∴△ABE≌△CDF.

如图,其中全等的三角形是( )

A. ①和② B. ②和④ C. ②和③ D. ①和③

D 【解析】试题分析：①和③两个三角形有一个对应角相等，对应角的夹边也对应相等，所以①和③全等，故选D.

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AC，AC＝AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC＝DE；③∠DBC＝∠DAC；④△ABC是正三角形．请写出正确结论的序号___________（把你认为正确结论的序号都填上）

① 【解析】因为AB＝AC，AC＝AD，所以AB=AD. 因为AC平分∠DAB，所以AC⊥BD，所以①正确；因为AC平分∠DAB，所以∠BAC=∠DAC，因为AB＝AC，AC＝AD，所以△ABC≌△ADC，所以BC=CD，所以②错误；因为△ABC≌△ADC，所以BC=CD，所以∠DBC=BDC，所以③错误； △ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，...

如图，一次函数的图象交正比例函数的图象于点M 交x 轴于点N (－6，0)，又知点M位于第二象限，其横坐标为－4，若△MON的面积为15，求此正比例函数的关系式．

y=-x．【解析】试题分析：根据△MON的面积为15求出M的纵坐标，再运用待定系数法可得出正比例函数的解析式．试题解析：过点M作MC⊥ON于点C， ∴MC=m（m＞0），由△MON的面积为15，ON=6得ON×m=15，即×6×m=15， ∴m=5，得M（-4，5），设正比例函数解析式y=k1x（k1≠0），把x=-4，y=5代入得k1=-，∴y...