Question

7．如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，AC=DC，∠B=25°，则∠ACD的度数是（　　）

• A． 50°
• B． 65°
• C． 80°
• D． 100°

Answer 1

分析 先根据线段垂直平分线的性质得出CD=BD，由三角形外角的性质得出∠ADC的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：∵BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，
∴CD=BD，
∵∠B=25°，
∴∠DCB=∠B=25°．
∵∠ADC是△BCD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠DCB=25°+25°=50°．
∵AC=DC，
∴∠CAD=∠ADC=50°，
∴∠ACD=180°-∠CAD-∠ADC=180°-50°-50°=80°．
故选C．

点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．