题目内容

18．小东与哥哥同时从家中出发，小东以6km/时的速度向正北方向的学校走去，哥哥则以8km/时的速度向正东方向走去，半小时后，小东距哥哥多远？

分析 根据题意求出小东与哥哥各自行走的距离，根据勾股定理计算即可．

解答 解：由题意得，AC=6×$\frac{1}{2}$=3km，BC=8×$\frac{1}{2}$=4km，
∠ACB=90°，
则AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=5km．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，正确构造直角三角形、灵活运用勾股定理是解题的关键．

练习册系列答案
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4．下列从左到右的变形：①$\frac{a}{b}$=$\frac{{a}^{2}}{ab}$；②$\frac{a}{b}$=$\frac{ab}{{b}^{2}}$；③$\frac{a}{b}$=$\frac{ac}{bc}$；④$\frac{a}{b}$=$\frac{a（{x}^{2}+1）}{b（{x}^{2}+1）}$．其中，正确的是（　　）
A．①②B．②④C．③④D．①②③④
5．某果园计划种植梨树和苹果树共1000株，实际上梨树种植量比计划增长10%，而苹果树种植量比计划减少5%．若设实际种植梨树x株，苹果树y株，列二元一次方程为x（1+10%）+y（1-5%）=1000．
6．设a，b，c都是实数，且满足a2-4a+4+$\sqrt{{a^2}+b+c}$+|c+8|=0，ax2+bx+c=0，则代数式x2+x+1的值为6±$\sqrt{5}$．
13．某工厂的一大型机器在进行加工作业时需供应冷却液进行降温，首先向冷却装置的储液箱中匀速输入冷却液，装满后开始向外输出冷却液为加工零件降温，同时加工作业开始，当储液箱中的冷却液下降到一定量后，开始向储液箱中补充输入冷却液，补充冷却液的过程中，加工作业同时进行，储液箱中的储液量y（升）与时间x（分）的函数关系如图所示
（1）求储液箱输出冷却液的速度，并在图中（10）内填上正确的数值；
 （2）求加工作业开始后，第一次向储液箱中补充输人冷却液的过程中，储液量y（升）与时间x（分）的函数关系；
（3）若从开始向冷却装置的锗液箱中输人冷却液开始计时，加工完成这个零件共用时300分，每次输出的冷却液有80%可以回收并循环利用（不考虑冷却液回收利用时因过滤等因素所消耗的时间），请直接写出至少要为本次加工准备多少升冷却液．
3．化简：
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{2}$；                   
（2）$\sqrt{{{145}^2}-{{24}^2}}$
（3）3$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$；                  
（4）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（1-$\sqrt{3}$）0；
（5）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$）+2
（6）（$\sqrt{{a}^{3}b}$+$\sqrt{a{b}^{3}}$-ab）•$\sqrt{ab}$（a≥0，b≥0）．
10．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+y=7\\ 3x+y=17\end{array}\right.$（用代入消元法）
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=7\\ 3x+5y=1\end{array}\right.$（用加减消元法）
7．如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，AC=DC，∠B=25°，则∠ACD的度数是（　　）
A．50°B．65°C．80°D．100°
8．已知：如图⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，⊙O的半径为6cm．CE：ED=3：1，求AB的长．

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