题目内容

如图,已知E、A、B三点在同一直线上,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=50°,求∠EAD,∠C,∠BAC的度数.
考点:平行线的性质
专题:
分析:由平行线的性质可求得∠EAD,由角平分线的定义可求得∠DAC,结合平行线的性质可求得∠C,结合三角形内角和定理可求得∠BAC.
解答: 解:
∵AD平分∠EAC,
∴∠EAD=∠CAD,
∵AD∥BC,
∴∠EAD=∠B=50°,
∴∠C=∠CAD=50°,
又∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴∠BAC=180°-50°-50°=80°
点评:本题主要考查平行线的性质,掌握平行线的性质和判定是解题的关键,即①两直线平行?同位角相等,②两直线平行?内错角相等,③两直线平行?同旁内角互补,④a∥b,b∥c?a∥c.
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