Question

在对某二次三项式进行因式分解，小明同学看错了二次项系数而将分解为8（x-1）（2x-1），小敏同学因看错了一次项系数而将其分解为2（x-1）（9x-4），求这个多项式，并将此多项式进行正确的因式分解．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：此题可以先将两个分解过的式子还原，再根据两个同学的错误得出正确的二次三项式，最后进行因式分解即可．

解答： 解：8（x-1）（2x-1）=16x²-24x+8，2（x-1）（9x-4）=18x²-26x+8；
由于小明同学因看错了二次项系数，小敏同学看错了一次项系数，
则正确的二次三项式为：18x²-24x+8；
再对其进行因式分解：18x²-24x+8=2（3x-2）²．

点评：本题考查了因式分解的应用，理解题意，注意条件的结合运用．