题目内容

1．如图，△ABC是⊙O内接三角形，∠ACB=26°，则∠ABO的度数是（　　）
A．64°B．52°C．54°D．70°

分析 先根据圆周角定理求出∠AOB的度数，再由等腰三角形的性质即可得出结论．

解答 解：∵∠ACB=26°，
∴∠AOB=52°．
∵OA=OB，
∴∠ABO=$\frac{180°-52°}{2}$=64°．
故选A．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

练习册系列答案
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6．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是$\frac{3}{5}$．
7．下列关于矩形的说法中正确的是（　　）
A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分
C．对角线互相平分的四边形是矩形D．矩形的对角线互相垂直且平分
9．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若存在过点P的直线l交⊙C于异于点P的A，B两点，在P，A，B三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点P为⊙C 的相邻点，直线l为⊙C关于点P的相邻线．
（1）当⊙O的半径为1时，
①分别判断在点D（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$），E（0，-$\sqrt{3}$），F（4，0）中，是⊙O的相邻点有D或E；
②请从①中的答案中，任选一个相邻点，在图1中做出⊙O关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程；
③点P在直线y=-x+3上，若点P为⊙O的相邻点，求点P横坐标的取值范围；
（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}x+2\sqrt{3}$与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上存在⊙C的相邻点P，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．
16．正方形ABCD的边长为1，对角线AC与BD相交于点O，点E是AB边上的一个动点（点E不与点A、B重合），CE与BD相交于点F，设线段BE的长度为x．

（1）如图1，当AE=2OF时，求出x的值；
（2）如图2，把线段CE绕点E顺时针旋转90°，使点C落在点P处，连接AP，设△APE的面积为S，试求S与x的函数关系式并求出S的最大值．
6．如图，点D为BA延长线上的一点，且∠B=45°，∠D=∠ACB=60°，AB=3$\sqrt{2}$，
（1）试求BC的长；
（2）尺规作图：作出△ADC的外接圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹），并求出⊙O的半径．
13．如图，点A（2，0），以OA为半径在第一象限内作圆弧AB，使∠AOB=60°，点C为弧AB的中点，D为半径OA上一动点（不与点O，A重合），点A关于直线CD的对称点为E，若点E落在半径OA上，则点E的坐标为（$2\sqrt{3}-2，0$）；若点E落在半径OB上，则点E的坐标为（$\sqrt{3}-1$，$3-\sqrt{3}$）．
10．某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如表：
 身高（cm） 172 173 175176 
 人数（个） 44 4 4
则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是（单位：cm）（　　）
A．173cm，173cmB．174cm，174cmC．173cm，174cmD．174cm，175cm
11．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{x+1≥0}\end{array}\right.$的解集是（　　）
A．x$＞\frac{1}{2}$B．-1$≤x＜\frac{1}{2}$C．x$＜\frac{1}{2}$D．x≥-1

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