题目内容
用一根长为80cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为ycm2，一边长为xcm，则y与x的函数表达式为___________（化为一般式）
【解析】由题意得：矩形的另一边长=80÷2-x=40-x，
∴y=x（40-x）=．
故答案为：．
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观察下列各式：①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2。其中有公因式的是（ ）
A．①② B.②③ C．③④ D．①④
B
【解析】
试题分析：根据公因式的定义依次分析各小题即可判断.
①2a＋b和a＋b，④x2－y2和x2+y2，没有公因式；
②5m（a－b）和－a＋b=－（a－b），公因式为a－b，③3（a＋b）和－a－b=－（a＋b），公因式为a+b，
故选B. 若点A（2， 
），B（-3， 
），C（-1， 
）三点在抛物线
的图象上，则
、
、
的大小关系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】首先求出二次函数的图象的对称轴x==2，且由a=1＞0，可知其开口向上，然后由A（2， ）中x=2，知最小，再由B（-3， ），C（-1， ）都在对称轴的左侧，而在对称轴的左侧，y随x得增大而减小，所以．总结可得．
故选：C． 将二次函数
化为
的形式，结果为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】
故选：D． 如果函数
与函数
的顶点相同，且其中一个函数经过点（2，7），求这两个函数的解析式．
，
【解析】分析：先求出函数与函数的顶点，然后根据题意求得b、c的值；再由已知条件“其中一个函数经过点（2，7）”，利用待定系数法求得函数的解析式．
本题解析：∵函数的顶点是（1，c），
函数的顶点是（-b，-5），
∴1=-b，即b=-1，c=-5；
∴函数的解析式为： ；
又∵其中一个函数经过点（2，7），
∴函数经过点（2，7），
∴，解得，a... 用配方法将y=-2x2+4x+6化成y=a（x+h）2+k的形式，则a+h+k的值为（ ）
A. 5
B. 7
C. -1
D. -2
A
【解析】
∴a=-2，h=-1，k=8
∴a+h+k=-2+（-1）+8=5
故选：A． 若二次函数
配方后为
，则m，k的值分别为（ ）
A. 0，6
B. 0，2
C. 4，6
D. 4，2
D
【解析】∵，
，
∴，
∴-4=-m，4+k=6，
∴m=4，k=2．
故选：D． 若分式
的值为１，则x＝____．
3
【解析】由题意得=１，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解，
故答案为：3. 海中有一个小岛A，它的周围a海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东75°方向上，航行12海里到达D点，这是测得小岛A在北偏东60°方向上．若渔船不改变航线继续向东航行而没有触礁危险，则a的最大值为（ ）
A. 5 B. 6 C. 6
D. 8
B
【解析】试题分析：作AC⊥BD于点C， ∠ABD=90°-75°=15°，
∵∠ADC=90°-60°=30°， ∴∠BAD=∠ADC-∠ABD=30°-15°=15°，
∴∠ABD=∠BAD， ∴BD=AD=12（海里），
在直角△ADC中，AC=AD=×12=6（海里）．故选B．