今年3月12日植树节.某校组织七.八.九三个年级的部分学生参加植树活动.活动结束后.领队的老师统计各年级学生及植树情况得到如下3条信息:根据信息.解答下列问题:设七年级有x名学生人参加植树活动.三个年级学生共植树y颗．(1)求y关于x的函数解析式,(2)若各年级学生共植树256棵.七年级有多少名学生人参加植树活动,(3)若九年级学生植树数量占总数的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．今年3月12日植树节，某校组织七、八、九三个年级的部分学生参加植树活动，活动结束后，领队的老师统计各年级学生及植树情况得到如下3条信息：根据信息，解答下列问题：
设七年级有x名学生人参加植树活动，三个年级学生共植树y颗．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若各年级学生共植树256棵，七年级有多少名学生人参加植树活动；
（3）若九年级学生植树数量占总数的百分比不超过50%，求所有学生植树数量的最大值．

分析（1）根据题意可以写出y关于x的函数解析式；
（2）将y=256代入（1）中的函数解析式即可解答本题；
（3）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．

解答解：（1）由题意可得，
y=4x+5×2x+6（50-x-2x）=300-4x，
即y关于x的函数解析式是y=300-4x；
（2）当y=256时，
256=300-4x，
解得，x=11
若各年级学生共植树256棵，七年级有11名学生人参加植树活动；
（3）由题意可得，
6（50-x-2x）≤（300-4x）×0.5
解得，x≥$9\frac{3}{8}$，
∵x是正整数，
∴x最小=10，
∴300-4x的最大值是300-4×10=260，
即学生植树数量的最大值260棵．

点评本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．