题目内容

4.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为2,∠D=45°,则劣弧AC的长为π.

分析 连接OA、OC,然后根据圆周角定理求得∠AOC的度数,最后根据弧长公式求解.

解答 解:连接OA、OC,
∵∠D=45°,
∴∠AOC=2∠D=90°,
则劣弧AC的长为:$\frac{90π×2}{180}$=π.
故答案为π.

点评 本题考查了弧长的计算以及圆周角定理,解答本题的关键是掌握弧长公式l=$\frac{nπr}{180}$.

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