Question

6．如图，⊙O经过A，B，C三点，∠BOC=60°，则sinA等于（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由⊙O经过A，B，C三点，∠BOC=60°，根据圆周角定理，即可求得∠A的度数，继而求得答案．

解答 解：∵∠BOC=60°，
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BOC=30°，
∴sinA=sin30°=$\frac{1}{2}$．
故选D．

点评 此题考查了圆周角定理以及特殊角的三角函数问题．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．