Question

11．如图，直线l₁∥l₂，正方形ABCD的顶点A在l₁上，顶点B、C、D在l₁下方，等边三角形DEF的顶点F在上l₂，顶点D、E在l₂上方，且点A、D、F在同一直线上，若∠2=60°，则∠1的大小为（　　）

• A． 30°
• B． 60°
• C． 45°
• D． 15°

Answer 1

分析 根据平行线的性质可以先求出∠3=∠4=60°，再根据∠1=180°-∠BAD-∠3进行计算即可．

解答 解：如图，∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，
∵△DEF是等边三角形，
∴∠DFE=60°，
∵l₁∥l₂，
∴∠3=∠4，
∵∠2=60°，∠DFE=60°，
∴∠3=∠4=180°-∠DFE-∠2=60°．
∵∠BAD=90°，
∴∠1=180°-∠BAD-∠3=30°，
故选A．

点评 本题考查正方形、等边三角形的性质、平行线的性质．熟练掌握这些性质是解决问题的关键，属于中考常考题型．