Question

20．如图，在⊙O中，半径OB⊥OE于点O，过OB的中点作MN∥OE交⊙O于点M，N，则$\widehat{ME}$的度数为150°．

Answer 1

分析 先根据MN∥OE，OB⊥OE可知OB⊥MN，再由MN是线段OB的中点可知∠M=30°，故可得出∠MOD=60°，进而得出∠MOE的度数，由此得出结论．

解答 解：∵MN∥OE，OB⊥OE，
∴OB⊥MN．
∵MN是线段OB的中点，
∴OD=$\frac{1}{2}$OM，
∴∠M=30°，
∴∠MOD=60°，
∴∠MOE=90°+60°=150°，
∴$\widehat{ME}$=150°．
故答案为：150°．

点评 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，熟知在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等是解答此题的关键．