题目内容
10．
如图，将△AOB绕点O顺时针旋转36°得△COD，AB与其对应边CD相交所构成的锐角的度数是36°．
分析 如图，设AB与OC交于点H，AN与CD交于点E．利用三角形内角和定理即可证明
解答 解：如图，设AB与OC交于点H，AN与CD交于点E．
∵∠A=∠C，∠AOH=36°，
∵∠AHO=∠CHE，∠A+∠AHO+∠AOH=180°，∠C+∠CHB+∠CEH=180°，
∴∠AOH=∠CEH=36°．
故答案为36°；
点评 本题考查旋转的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活应用旋转不变性解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ．有下列结论：
如图，带箭头的两条直线互相平行，其中一条直线经过正五边形的一个顶点，若∠1=45°，则∠2=27°．
把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠BOG=55°．
如图，在⊙O中，半径OB⊥OE于点O，过OB的中点作MN∥OE交⊙O于点M，N，则$\widehat{ME}$的度数为150°．