题目内容
11．
如图，P为⊙O的直径AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，弦CD⊥AB，垂足为点E，若PC=3，PB=2．则圆的半径为$\frac{5}{4}$．
分析 首先连接OC，由PC切⊙O于点C，OC⊥PC，然后设圆的半径为x，由勾股定理可得方程：x2+32=（x+2）2，解此方程即可求得答案．
解答 
解：连接OC，
∵PC切⊙O于点C，
∴OC⊥PC，
∴OC2+PC2=OP2，
设圆的半径为x，则OC=x，OP=OB+PB=x+2，
∴x2+32=（x+2）2，
解得：x=$\frac{5}{4}$，
∴圆的半径为：$\frac{5}{4}$．
故答案为：$\frac{5}{4}$．
点评 此题考查了切线的性质以及勾股定理的应用．注意准确作出辅助线，利用方程思想求解是解此题的关键
练习册系列答案
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