Question

1．如图，公里MN和小路PQ在点P处交汇，小路PQ上有一所学校A到公路MN的距离为80m，假如拖拉机行驶时，周围100m内受噪声影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校A是否受到噪声影响？如果学校A受到影响，已知拖拉机速度为18km/h，那么学校A受到影响的时间为多长？

Answer 1

分析 （1）由A点向MN作垂线AB，垂足为B，通过比较AB的长与100的大小，从而判断是否会受影响；
（2）利用勾股定理求得距离A点100米到离开100米的距离，除以拖拉机的速度即为影响学校的时间．

解答 解：（1）∵80＜100，
∴学校会受到拖拉机的影响；
（2）假设当拖拉机行驶到C点开始影响学校，行驶到D点结束对学校的影响，
则AC=AD=100米，
∴BC=BD=$\sqrt{10{0}^{2}-8{0}^{2}}$=60米，
∴CD=2×60=120米，
∵18千米/时=5米/秒
所以影响学校的时间为：120÷5=24秒
∴拖拉机会影响学校，影响时间为24秒．

点评 本题考查了勾股定理的应用，解题时结合生活实际，准确理解题意是解决问题的关键．