Question

等腰直角三角形ABC内接于圆, ∠A＝90°, 直角三角形DEF也内接于这个圆,∠E＝90°, ∠EDF＝30°, 则∠ABD与∠EBC的和为

[　　]

A.　　B.60°  C.75°　　D.52.5°

Answer 1

答案：C
解析：

证明: ∵  AB＝AC  ∠A＝90°，∴  ∠ABC＝∠ACB＝45°, ∠E＝90° ∴  O是BC和DF的交点     BD＝CF        (∠ABD+∠EBC)的度数      ＝(AD+   )的度数      ＝(AD+EF+FC)的度数      ＝〔(AD+FC)+EF〕的度数      ＝〔(AD+BD)+EF〕的度数      ＝(90°+60°)      ＝75°