Question

【题目】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50，则这个三角形的底角是( )

A. 70 B. 20 C. 70或20 D. 40或140

Answer 1

【答案】C

【解析】分两种情况讨论如下：

（1）当该等腰三角形是锐角三角形时，如图1，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠ABD=50°，求∠C的度数.

∵BD⊥AC于点D，

∴∠ADB=90°，

又∵∠ABD=50°，

∴∠A=90°-50°=40°，

又∵AB=AC，

∴∠C=；

（2）当该等腰三角形是钝角三角形时，如图2，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠ABD=50°，求∠C的度数.

∵BD⊥AC于点D，

∴∠ADB=90°，

又∵∠ABD=50°，

∴∠BAD=90°-50°=40°，

∴∠BAC=180°-40°=140°，

又∵AB=AC，

∴∠C=；

综上所述，该等腰三角形的底角为70°或20°.

故选C.