题目内容
【题目】我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算.
即：原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.
请用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值为_________.
【答案】
【解析】分析：观察所给例题，可以发现它是将原式中的2＋1变成22－1，从而连续用平方差公式求得值.因此我们可仿例题的解法，将要求的式子乘上一个式子，使其能连续使用平方差公式计算.观察要求的式子，只需乘(以5－1)即可，但乘以(5－1)后式子的值扩大了4倍，因此还需再除以4.即乘以
就可计算
详解：原式＝
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