Question

9．一组数据0，-1，x，1，2的极差是4，则这组数据的方差是2．

Answer 1

分析 极差是数据中最大数与最小数的差，要求方差，首先求这组数据的平均数，求出平均数后，再利用方差公式解答即可．

解答 解：因为一组数据0，-1，x，1，2的极差是4，
所以x=3或-2，
所以这组数据的平均数=$\frac{0-1+3+1+2}{5}=1$或0，
方差=$\frac{1}{5}×[（0-1）^{2}+（-1-1）^{2}+（3-1）^{2}+（1-1）^{2}+（2-1）^{2}]$=2或2，
故答案为：2．

点评 此题主要考查了极差与方差的有关知识，方差大小代表数据的波动大小，方差越大代表这组数据波动越大，方差越小波动越小，极差则是最值之间的差值，方差与极差在中考中是热点问题．