如图所示.⊙与⊙外切于T.过点T的直线交⊙于点A.交⊙于点B.且⊙与⊙的半径分别为3和2.则AT∶BT＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，⊙与⊙外切于T，过点T的直线交⊙于点A，交⊙于点B，且⊙与⊙的半径分别为3和2，则AT∶BT＝________．

答案：3∶2

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如图所示，⊙O₁与⊙O₂外切于点O，以直线O₁O₂为x轴，点O为坐标原点，建立平面直角坐标系，直线AB切⊙O₁于点B，切⊙O₂于点A，交y轴于点C(0，2)，交x轴于M，BO的延长线交⊙O₂于D，且OB∶OD=1∶3．

(1)求⊙O₂半径的长．

(2)求直线AB的解析式．

(3)在直线AB上是否存在点P，使△MO₂P与△MOB相似？若存在，求出点P的坐标．

如图所示，⊙M与⊙N外切于点P，经过点P的直线AB交⊙M于A，交⊙N于点B，以⊙M为直径AC所在直线为y轴，经过点B的直线为x轴建立直角坐标系．

(1)求证OB是⊙N的切线；

(2)如果OC=CM=MA=1，⊙N在始终保持与⊙M外切，与比x轴相切的情况下运动，设点N的坐标为(x，y)，求y与x之间的函数关系式．

已知，如图所示，半圆与半圆外切于点C，外公切线切半圆于A，切半圆于B，BA延长线交的延长线于点P．

(1)求证∠ACB＝90°；

(2)求证；

(3)若，两圆半径之差为3，求以两圆半径为根的一元二次方程．

如图所示，⊙M与⊙N外切于点P．

经过点P的直线AB交⊙M于A，交⊙N于点B，以⊙M为直径AC所在直线为y轴，经过点B的直线为J轴建立直角坐标系．

(1)求证OB是⊙N的切线；

(2)如果OC=CM=MA=1，⊙N在始终保持与⊙M外切，与比x轴相切的情况下运动，设点N的坐标为(x，y)，求y与x之间的函数关系式．

如图所示，⊙O₁与⊙O₂外切于A，过点A的直线分别交⊙O₁和⊙O₂于点P，C．求证：PA∶PC＝O₁A∶O₁O₂．