题目内容
如图所示，⊙O1与⊙O2外切于A，过点A的直线分别交⊙O1和⊙O2于点P，C．求证：PA∶PC＝O1A∶O1O2．
答案：
解析：
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证明：连结O1O2，O1P，O2C．(如图所示)
因为⊙O1，⊙O2相切于点A，所以O1，A，O2三点在同一直线上，所以∠PAO1＝∠CAO2．因为PO1＝AO1，所以∠PAO1＝∠P，所以∠P＝∠CAO2，所以△O1AP∽△O2AC，所以 解题指导：两圆相切，连心线必过切点，故构造两个三角形，利用三角形相似证之． |
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，所以
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，即
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练习册系列答案
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如图所示，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，且直线O1O2交AB于C，说明AC=BC，AB⊥O1O2．
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，求圆O1的半径。 
