Question

如图所示，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB=AC．
（1）按下列语句画出图形：
①AD⊥BC，垂足为D；
②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；
③连接BE．
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：______≌______，______≌______；并选择其中的一对全等三角形，予以证明．

Answer 1

（1）①②③，如图所示：

（2）△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE．

（3）选择△ABE≌△ACE进行证明．
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAE=∠CAE，
在△ABE和△ACE中

AB=AC ∠BAE=∠CAE AE=AE

∴△ABE≌△ACE（SAS）；

选择△BDE≌△CDE进行证明．
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
在△BDE和△CDE中

BD=CD ∠BDE=∠CDE=90° DE=DE

，
∴△BDE≌△CDE（SAS）．