题目内容

16．如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=20°，则∠E=40°．

分析 先根据平行线的性质求出∠DFE的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．

解答 解：∵AB∥CD，∠A=60°，
∴∠DFE=∠A=60°．
∵∠C=20°，
∴∠E=60°-20°=40°．
故答案为：40°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

练习册系列答案
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6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒．
（1）从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？
（2）从运动开始，当t取何值时，△PQC为直角三角形？
7．如图，BI，CI分别平分∠ABC，∠ACB，若BAC=70°，则∠BIC=（　　）
A．140°B．110°C．125°D．105°
4．如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（　　）
A．△ABD≌△ACDB．AD为△ABC的高线
C．AD为△ABC的角平分线D．△ABC是等边三角形
11．在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；
（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2=ME2+NF2；
（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．
1．下面计算错误的是（　　）
A．m3+m3=2m3B．m4÷m2=m2C．m4•m2=m8D．（2m2）3=8m6
8．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；
（2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？
（3）在（2）的条件下，若EC⊥BF，EC=3，求点E到AB的距离．
5．如图，AB∥CD，给出下列几个结论：①∠B=∠BCD；②∠A=∠DCE；③∠A+∠ACB=180°；④∠A+∠ACD=180°．其中正确的结论有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．计算：（π-3.14）0+$\sqrt{4}$-（$\frac{1}{2}$）-2+2sin30°．

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