Question

5．从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m³收费，超过350立方米的部分按2.5元/m³收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．
（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？
（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？
（3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？

Answer 1

分析 （1）根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28×300，计算即可；
（2）根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28×350+2.5×（500-350），计算即可；
（3）设设小冬家2016年用了x立方米天然气．首先判断出小冬家2016年所用天然气超过了500立方米，然后根据他家2016年需要交1563元天然气费建立方程，求解即可．

解答 解：（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交天然气费2.28×300=684（元）；

（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交天然气费
2.28×350+2.5×（500-350）=798+375=1173（元）；

（3）设小冬家2016年用了x立方米天然气．
∵1563＞1173，
∴小冬家2016年所用天然气超过了500立方米．
根据题意得  2.28×350+2.5×（500-350）+3.9（x-500）=1563，
即 1173+3.9（x-500）=1563，
移项，得 3.9（x-500）=390．
系数化1得 x-500=100．
移项，得 x=600．
答：小冬家2016年用了600立方米天然气．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．