Question

6．如图，∠ACB=90°，BC=AC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD=2.5cm，BE=0.8cm．求DE的长．

Answer 1

分析 先证明△BCE≌△CAD，得BE=CD=0.8，CE=AD=2.5，然后根据线段和差定义即可解决．

解答 解：∵AD⊥CE，BE⊥CE，
∴∠ADC=∠E=90°，
∴∠ACD+∠CAD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
∴△BCE≌△CAD，
∴CD=BE=0.8cm，CE=AD=2.5cm，
∴DE=CD-CE，=2.5-0.8=1.7 cm．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键，学会正确寻找全等三角形，属于中考常考题型．