题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD=9，AE⊥BC于E，AE=8，则CD的长为分析：作DF⊥AE于F，则四边形DCEF为矩形，即DC=EF，∴要求CD的长度，求出AF即可．再根据△ABE≌△ADF，要求AF求出BE即可．
解答：
解：如图，作DF⊥AE于F，则DCEF为矩形，DC=EF，
又因为∠1+∠2=90°，
∠2+∠3=90°，
所以∠1=∠3，
又因为AB=AD，
所以△ABE≌△ADF，
所以AF=BE，
在Rt△ABE中，
BE=
=
，
所以DC=EF=AE-AF=8-
．
解：如图，作DF⊥AE于F，则DCEF为矩形，DC=EF，又因为∠1+∠2=90°，
∠2+∠3=90°，
所以∠1=∠3，
又因为AB=AD，
所以△ABE≌△ADF，
所以AF=BE，
在Rt△ABE中，
BE=
| 92-82 |
| 17 |
所以DC=EF=AE-AF=8-
| 17 |
点评：本题考查了在直角三角形中勾股定理的合理运用和全等三角形的构建及证明．解本题关键是求证全等三角形，和已知2边求直角三角形的第3边．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．