Question

7．（$\frac{5}{6}$）²⁰¹⁵×（-$\frac{6}{5}$）²⁰¹⁶=（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． -$\frac{6}{5}$
• D． $\frac{6}{5}$

Answer 1

分析 先根据负数的偶次幂是正数将（-$\frac{6}{5}$）²⁰¹⁶化为$（\frac{6}{5}）^{2016}$，再根据同底数幂的乘法的逆运算将指数2016拆成2015和1，最后利用积的乘方的逆运算进行计算即可．

解答 解：（$\frac{5}{6}$）²⁰¹⁵×（-$\frac{6}{5}$）²⁰¹⁶，
=$（\frac{5}{6}）^{2015}$×$（\frac{6}{5}）^{2016}$，
=$（\frac{5}{6}）^{2015}$×$（\frac{6}{5}）^{2015}$×$\frac{6}{5}$，
=$（\frac{5}{6}×\frac{6}{5}）^{2015}$×$\frac{6}{5}$，
=$\frac{6}{5}$，
故选D．

点评 本题考察了幂的相关计算法则-幂的乘方、积的乘方，本题逆运用了积的乘方法则及同底数幂的乘法法则，并注意符号问题．